某興趣小組藉助無人飛機航拍校園．如圖，無人飛機從A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰...

問題詳情：

某興趣小組藉助無人飛機航拍校園．如圖，無人飛機從A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°．已知無人飛機的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機的飛行高度．（結果保留根號）

【回答】

8+8

【分析】

如圖，作AD⊥BC，BH⊥水平線，根據題意確定出∠ABC與∠ACB的度數，利用銳角三角函式定義求出AD與BD的長，由CD+BD求出BC的長，即可求出BH的長．

【詳解】

解：如圖，作AD⊥BC，BH⊥水平線，

由題意得：∠ACH=75°，∠BCH=30°，AB∥CH，

∴∠ABC=30°，∠ACB=45°，

∵AB=32m，

∴AD=CD=16m，BD=AB•cos30°=m，

∴BC=CD+BD=（+16）m，

則BH=BC•sin30°=m，

答：這架無人飛機的飛行高度為m．

【點睛】

考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題