設*、乙、*三臺機器是否需要照顧相互之間沒有影響。已知在某一小時內,*、乙都需要照顧的概率為0.05,*、*都...
問題詳情:
設*、乙、*三臺機器是否需要照顧相互之間沒有影響。已知在某一小時內,*、乙都需要照顧的概率為0.05,*、*都需要照顧的概率為0.1,乙、*都需要照顧的概率為0.125,
(Ⅰ)求*、乙、*每臺機器在這個小時內需要照顧的概率分別是多少;
(Ⅱ)計算這個小時內至少有一臺需要照顧的概率.
【回答】
解:記“機器*需要照顧”為事件A,“機器乙需要照顧”為事件B,“機器*需要照顧”為事件C.由題意,各臺機器是否需要照顧相互之間沒有影響,因此,A,B,C是相互*事件.
(Ⅰ)由已知得P(A・B)=P(A)・P(B)=0.05
P(A・C)=P(A)・P(C)=0.1
P(B・C)=P(B)・P(C)=0.125
解得:P(A)=0.2;P(B)=0.25;P(C)=0.5
所以,*、乙、*每臺機器需要照顧的概率分別是0.2、0.25、0.5.
(Ⅱ)記A的對立事件為,B的對立事件為,C的對立事件為,
則 P()=0.8,P()=0.75,P()=0.5,
於是 P(A+B+C)=1-P(・・)=1-P()・P()・P()=0.7.
所以這個小時內至少有一臺機器需要照顧的概率為0.7.
知識點:概率
題型:計算題
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