如圖,*轉盤被分成3個面積相等的扇形、乙轉盤被分成2個面積相等的扇形.小夏和小秋利用它們來做決定獲勝與否的遊戲...
問題詳情:
如圖,*轉盤被分成3個面積相等的扇形、乙轉盤被分成2個面積相等的扇形.小夏和小秋利用它們來做決定獲勝與否的遊戲.規定小夏轉*盤一次、小秋轉乙盤一次為一次遊戲(當指標指在邊界線上時視為無效,重轉).
(1)小夏說:“如果兩個指標所指區域內的數之和為6或7,則我獲勝;否則你獲勝”.按小夏設計的規則,請你寫出兩人獲勝的可能*分別是多少?2
(2)請你對小夏和小秋玩的這種遊戲設計一種公平的遊戲規則,並用一種合適的方法(例如:樹狀圖,列表)說明其公平*.
【回答】
(1) ;(2)
【解析】試題分析:(1)直接列舉出符合題意的各種情況的個數,再根據概率公式解答即可.(2)比較(1)中求出的雙方獲勝概率,若相等,說明遊戲規則公平.若不相等,需另行設計.
試題解析:
(1)所有可能結果為:
由表格可知,小夏獲勝的可能為: ;小秋獲勝的可能*為: .
(2)同上表,易知,和的可能*中,有三個奇數、三個偶數;三個質數、三個合數.
因此,遊戲規則可設計為:如果和為奇數,小夏勝;為偶數,小秋勝.(*不唯一)
點睛:本題考查的是遊戲公平*的判斷.判斷遊戲公平*就要計算每個參與者取勝的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識點為:概率=所求情況數與總情況數之比.
知識點:用列舉法求概率
題型:解答題
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