如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，*轉盤被等分成個扇形，乙轉盤被等分成個扇形，每一個扇形上都標有相應的數字．同時轉...

問題詳情：

如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，*轉盤被等分成個扇形，乙轉盤被等分成個扇形，每一個扇形上都標有相應的數字．同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止後，計算指標所指區域內的數字之和．如果指標恰好指在分割線上，那麼重轉一次，直到指標指向一個數字為止．

請你通過畫樹狀圖或列表的方法分析，並求指標所指區域內的數字和小於的概率；

小亮和小穎小亮和小穎利用它們做遊戲，遊戲規則是：指標所指區域內的數字和小於，小穎獲勝；指標所指區域內的數字之和等於，為平局；指標所指區域內的數字之和大於，小亮獲勝．你認為該遊戲規則是否公平？請說明理由；若遊戲規則不公平，請你設計出一種公平的遊戲規則．

【回答】

（1）．（2）所以不公平．可以修改為若這兩個數的和為奇數，則小亮贏；積為偶數，則小穎贏．

【解析】

【分析】

（1）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然後根據概率公式求出該事件的概率． （2）判斷遊戲的公平*，首先要計算出遊戲雙方贏的概率，概率相等則公平，否則不公平．

【詳解】

解：共有種等可能的結果，小於的情況有種，

所以指標所指區域內的數字和小於的概率為．

不公平，因為小穎獲勝的概率為；

小亮獲勝的概率為．小亮獲勝的可能*大，

所以不公平．

可以修改為若這兩個數的和為奇數，則小亮贏；積為偶數，則小穎贏．

【點睛】

考查的是遊戲公平*的判斷．判斷遊戲公平*就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．

知識點：資料的波動程度

題型：解答題