天門山索道是世界最長的高山客運索道，位於張家界天門山景區．在一次檢修維護中，檢修人員從索道A處開始，沿A﹣B﹣...

問題詳情：

天門山索道是世界最長的高山客運索道，位於張家界天門山景區．在一次檢修維護中，檢修人員從索道A處開始，沿A﹣B﹣C路線對索道進行檢修維護．如圖：已知AB＝500米，BC＝800米，AB與水平線AA1的夾角是30°，BC與水平線BB1的夾角是60°．求：本次檢修中，檢修人員上升的垂直高度CA1是多少米？（結果精確到1米，參考資料：≈1.732）

【回答】

解：如圖，過點B作BH⊥AA1於點H．

在Rt△ABH中，AB＝500，∠BAH＝30°，

∴BH＝AB＝（米），

∴A1B1＝BH＝250（米），

在Rt△BB1C中，BC＝800，∠CBB1＝60°，

∴，

∴B1C＝＝400，

∴檢修人員上升的垂直高度CA1＝CB1+A1B1＝400+250≈943（米）

答：檢修人員上升的垂直高度CA1為943米．

知識點：各地會考

題型：解答題