我們在國小就已經知道，任意一個三角形的內角和等於180°我們是通過度量和剪拼得到這一結論的，我們馬上就要升入八...

問題詳情：

我們在國小就已經知道，任意一個三角形的內角和等於180°我們是通過度量和剪拼得到這一結論的，我們馬上就要升入八年級，在八年級的數學學習中，“三角形的內角和等於180°”是需要通過推理的方法去*的，接下來我們需要接受挑戰，完成下列題目要求：

（1）在*法一中的括號內，填上推理的根據。

（2）在*法二的提示下寫出*過程。並寫清楚推理的根據。

三角形內角和定理  三角形三個內角的和等幹180°

已知：如圖△ABC

求*：∠A+∠B+∠C=180°。

*法一:作BC的延長線CD，過點C作CE∥BA，

則∠1=∠A， (                                )           

∠2=∠B      (                                )

又∵∠1+∠2+∠ACB＝180° (                          )

 ∴∠A+∠B+∠ACB＝180°（                           ）

*法二: 提示： 如圖，過點C作DE∥AB，

【回答】

（1）兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同位角相等，平角定義，  等量代換.

每空1分。共4分

（2）如圖，∵DE∥AB，

則∠1＝∠B，（兩直線平行，內錯角相等），

∠2＝∠A（兩直線平行，內錯角相等），

又∵∠1+∠ACB+∠2＝180°平角定義

∴∠A+∠ACB+∠B＝180°等量代換

（2）中*過程佔4分 理由佔2分

知識點：平行線的*質

題型：解答題