某*擊比賽,開始時在距目標100米處*擊,如果命中記3分,且停止*擊;若第一次*擊未命中,可以進行第二次*擊,...
問題詳情:
某*擊比賽,開始時在距目標100米處*擊,如果命中記3分,且停止*擊;若第一次*擊未命中,可以進行第二次*擊,但目標已在150米處,這時命中記2分,且停止*擊;若第二次仍未命中還可以進行第三次*擊,但此時目標已在200米處,若第三次命中則記1分,並停止*擊;若三次都未命中,則記0分。已知*手在100米處擊中目標的概率為,他的命中率與目標距離的平方成反比,且各次*擊都是*的。
(1)求這名*手在*擊比賽中命中目標的概率;
(2)求這名*手在比賽中得分的數學期望。
【回答】
記“第一、二、三次*擊命中目標”分別為事件A,B,C,“三次都未擊中”為事件D,
則P(A)= 設在x米處擊中概率為P(x)則P(x)=
因為 x=100時P(A)= 所以k=5000, P(x)=
P(B)= P(C)= P(D)=
(1)為1-P(D)=
(2)
知識點:概率
題型:解答題
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