下列命題中正確的命題有幾個 (1)是,,,依次構成等差數列的必要非充分條件.(2)若是等比數列,,,則也是等...
問題詳情:
下列命題中正確的命題有幾個
(1)是,,,依次構成等差數列的必要非充分條件.
(2)若是等比數列,,,則也是等比數列.
(3)若,,依次成等差數列,則,,也依次成等差數列.
(4)數列所有項均為正數,則數列,構成等比數列的充要條件是構成等比數列.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【回答】
B【解答】解:若,,,依次構成等差數列,則,
但,,,時,,但,,,依次不構成等差數列,
故是,,,依次構成等差數列的必要非充分條件,即(1)正確;
若是等比數列,公比為,則若和是也是等比數列,公比均為1,但對應項相反.
則,可得不是等比數列,即(2)不正確.
若,,依次成等差數列,,則,即,,也依次成等差數列.故(3)正確.
(4)若為等比數列,則數列顯然也是等比數列,但若是所有奇數項均相等,所有偶數項也均相等的擺動數列,則顯然也是等比數列,
故數列,構成等比數列的充分為必要條件是構成等比數列.故(4)正確.
知識點:數列
題型:選擇題
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