質量m＝2kg的物體在光滑平面上運動，其分速度vx和vy隨時間變化的圖線如圖6中(a)、(b)所示，求：　　　...

問題詳情：

質量m＝2 kg的物體在光滑平面上運動，其分速度vx和vy隨時間變化的圖線如圖6中(a)、(b)所示，求：

　(a)　　　　　　　　　　(b)

圖6

(1)物體所受的合力；

(2)物體的初速度；

(3)t＝8 s時物體的速度；

(4)t＝4 s時物體的位移；

(5)運動軌跡方程．

【回答】

(1)1 N，沿y軸正方向　(2)3 m/s，沿x軸正方向　(3)5 m/s，與x軸夾角為53°　(4)12.6 m，與x軸夾角滿足sin α＝0.317 5　(5)y＝

【解析】(1)物體在x方向，ax＝0；

y方向，ay＝＝ m/s2.

據牛頓第二定律F合＝may＝1 N，方向沿y軸正方向．

(2)由圖中可知vx＝3 m/s，vy＝0，

所以物體的初速度v0＝3 m/s，方向沿x軸正方向．

(3)t＝8 s時，vx＝3 m/s，vy＝ayt＝4 m/s，

所以v＝＝5 m/s，tan θ＝.

所以θ＝53°，即速度與x軸夾角為53°.

(4)t＝4 s時，x＝vxt＝12 m，y＝ayt2＝4 m.

物體的位移s＝＝12.6 m.

sin α＝＝0.317 5，

即與x軸夾角滿足sin α＝0.317 5.

(5)由x＝vxt＝3t，y＝ayt2＝t2，消去t得y＝.

知識點：未分類

題型：計算題