如下圖所示，讓擺球從圖中的C位置由靜止開始擺下，擺到最低點D處，擺線剛好被拉斷，小球在粗糙的水平面上由D點向右...

問題詳情：

如下圖所示，讓擺球從圖中的C位置由靜止開始擺下，擺到最低點D處，擺線剛好被拉斷，小球在粗糙的水平面上由D點向右做勻減速運動，到達小孔A進入半徑R=0.3m的豎直放置的光滑圓弧軌道，當擺球進入圓軌道立即關閉A孔.已知擺線長L=2m，θ=60°，小球質量為m=0.5kg，D點與小孔A的水平距離s=2m，g取10m/s2.試求：

（1）求擺線能承受的最大拉力為多大？

（2）要使擺球能進入圓軌道並且能夠到達最高點，求粗糙水平面摩擦因數μ的範圍.

【回答】

（1）當擺球由C到D運動機械能守恆：mg(L-Lcos Ɵ)=mvD2(3分)

    由牛頓第二定律可得：Fm-mg=m（２分）

    可得：Fm =2mg=10N(２分)

（2）若小球能過圓軌道的最高點則不會脫離軌道，在圓周的最高點由牛頓第二定律可得：

mg=m   （3分）

由動能定理可得：-μ3mgs-2mgR= mv2-mvD2（4分）

解得：μ3=0.125       μ≤0.125（1分）

知識點：專題四 功和能

題型：綜合題