“*結”是我國特有的手工編織工藝品，也是一種傳統吉祥裝飾物，如圖，現有三張正面印有“*結”圖案的不透明卡片...

問題詳情：

“*結”是我國特有的手工編織工藝品，也是一種傳統吉祥裝飾物，如圖，現有三張正面印有“*結”圖案的不透明卡片，，，卡片除正面圖案不同外，其餘均相同．將三張卡片正面向下洗勻，小吉同學從中隨機抽取一張卡片，記下圖案後正面向下放回，洗勻後再從中隨機抽取一張卡片．請用畫樹狀圖或列表的方法，求小吉同學抽出的兩張卡片中含有卡片的概率．

【回答】

兩張卡片中含有A的概率為，詳解見解析．

【解析】

分別使用樹狀圖法或列表法將小吉同學抽取卡片的結果表示出來，第一次共有3種不同的抽取情況，第二次同樣也有3種不同的抽取情況，所有等可能出現的結果有9種，找出含有A卡片的抽取結果，即可算出概率．

【詳解】

解：解法一：畫樹狀圖，根據題意，畫樹狀圖結果如下：

由樹狀圖可以看出，所有等可能出現的概率一共有9種，而兩張卡片中含有A卡片的結果有5種，所以P（小吉抽到兩張卡片中有A卡片）=．

解法二：用列表法，根據題意，列表結果如下：

結果為：（第一次抽取情況，第二次抽取情況）

由表可以看出，所有等可能出現的概率一共有9種，而兩張卡片中含有A卡片的結果有5種，所以P（小吉抽到兩張卡片中有A卡片）=．

【點睛】

本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，用圖表的形式將第一次、第二次抽取所可能發生的情況一一列出，避免遺漏．

知識點：用列舉法求概率

題型：解答題