△ABC中,tanA,tanB是方程6x2﹣5x+1=0的兩根,則tanC=( )A.﹣1B.1C. D.
問題詳情:
△ABC中,tanA,tanB是方程6x2﹣5x+1=0的兩根,則tanC=( )
A.﹣1B.1C. D.
【回答】
A【分析】由韋達定理可得tanA+tanB=,tanAtanB=,再根據兩角和的正切函式公式,三角形內角和定理即可求解tanC的值.
【解答】解:∵由所給條件,且tanA、tanB是方程6x2﹣5x+1=0 的兩根,可得tanA+tanB=,tanAtanB=,
∴解得:tan(A+B)=═1.
∵A+B+C=π,
∴C=π﹣(A+B),
∴tanC=﹣tan(A+B)=﹣1.
故選:A.
【點評】本題主要考查一元二次方程根與係數的關係,兩角和的正切公式、誘導公式、正弦定理的應用,屬於中檔題.
知識點:三角函式
題型:選擇題
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