如圖,△ABC中,D、E分別是AC、AB上的點,DE∥BC,S△ADE=1,S△BDE=3,則S△ABC= ...
問題詳情:
如圖,△ABC中,D、E分別是AC、AB上的點,DE∥BC,S△ADE=1,S△BDE=3,則 S△ABC=
【回答】
16.【分析】根據題意得到=,*△ADE∽△ACB,根據相似三角形的面積比等於相似比的平方計算,得到*.
【解答】解:∵S△ADE=1,S△BDE=3,
∴=,
∴=,
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ACB,
∴=()2,即=,
解得,S△ABC=16,
故*為:
【點評】本題考查的是相似三角形的判定和*質、三角形的面積計算,掌握相似三角形的判定定理和*質定理是解題的關鍵.
知識點:相似三角形
題型:填空題
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