*、乙為兩個質量分佈均勻的實心圓柱體,放置在水平桌面上,沿水平方向切去上部分,剩餘部分對桌面的壓強p與切去部分...
問題詳情:
*、乙為兩個質量分佈均勻的實心圓柱體,放置在水平桌面上,沿水平方向切去上部分,剩餘部分對桌面的壓強p與切去部分高度h的關係如圖所示,已知*的密度為4.0×103kg/m3,則圓柱體*的高度為________cm。當切去的高度為12cm,將各自切去部分放置在另一個圓柱體的剩餘部分的上表面時,*剩餘部分和乙切去部分的組合體對桌面的壓強為p1,乙剩餘部分和*切去部分的組合體對桌面的壓強為p2,且p1:p2=3:2,則*乙圓柱體的底面積之比為________。
【回答】
(1). 20 (2). 9:4
【解析】(1)由題意可知,*、乙為兩個質量分佈均勻的實心圓柱體,所以*對水平桌面的壓強
由圖可知,當*切去的高度為零時,*對水平桌面的壓強為,由得,圓柱體*的高度為
(2)由圖可知,乙切去30cm後對水平桌面的壓強為零,可知圓柱體乙的高度為30cm;當*和乙切去的高度為零時,*和乙對水平桌面的壓強分別為和,則有
解得
當切去的高度為,將各自切去部分放置在另一個圓柱體的剩餘部分的上表面時
由題意,則有
設,化簡得
解得
(捨去)或,即*乙圓柱體的底面積之比為。
知識點:壓強
題型:填空題
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