國文屋求z=2x+y的最大值，使式中的x、y滿足約束條件+=1．
練習題8.96K
問題詳情：
求z=2x+y的最大值，使式中的x、y滿足約束條件+=1．
【回答】
）由題意作圖象如下，
，
根據距離公式，原點O到直線2x+y﹣z=0的距離d=，
故當d有最大值時，|z|有最大值，即z有最值；
結合圖象可知，當直線2x+y﹣z=0與橢圓+=1相切時最大，
聯立方程化簡可得，
116x2﹣100zx+25z2﹣400=0，
故△=10000z2﹣4×116×（25z2﹣400）=0，
故z2=116，
故z=2x+y的最大值為．
【點評】本題考查了線*規劃的應用及圓錐曲線與直線的位置關係的應用．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：填空題
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