在△ABC中，，則△ABC一定是（　　）A．等腰三角形  B．直角三角形C．等腰直角三角形  D．等邊三角形

問題詳情：

在△ABC中，，則△ABC一定是（　　）

A．等腰三角形   B．直角三角形

C．等腰直角三角形   D．等邊三角形

【回答】

A【考點】正弦定理；三角函式中的恆等變換應用．

【專題】解三角形．

【分析】把已知的等式利用正弦定理化簡，再利用同角三角函式間的基本關係得到tanA與tanB相等，根據A和B都為三角形的內角，得到A與B相等，根據等角對等邊得到a=b，即三角形ABC為等腰三角形．

【解答】解：根據正弦定理： =化簡已知等式得：

=，即tanA=tanB，

由A和B都為三角形的內角，得到A=B，

則△ABC一定為等腰三角形．

故選A

【點評】此題考查了三角函式中的恆等變換應用，以及正弦定理．學生做題時注意角度A和B都為三角形的內角這個條件．

知識點：解三角形

題型：選擇題