*、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為.（Ⅰ）求乙投球的命...

問題詳情：

*、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為.

（Ⅰ）求乙投球的命中率；

（Ⅱ）若*投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數記為，求的分佈列和數學期望.

【回答】

（Ⅰ）

（Ⅱ）的分佈列為

的數學期望

【詳解】

試題分析：對於問題（I）由題目條件並結合間接法，即可求出乙投球的命中率；對於問題（II），首先列出兩人共命中的次數的所有可能的取值情況，再根據題目條件分別求出取各個值時所對應的概率，就可得到的分佈列．

試題解析：（I）設“*投球一次命中”為事件，“乙投球一次命中”為事件.

由題意得解得或（捨去），所以乙投球的命中率為.

（II）由題設知（I）知，，，，

可能取值為

故，

，

的分佈列為

考點：1、概率；2、離散型隨機變數及其分佈列.

知識點：概率

題型：解答題