已知：平分，以為端點作*線，平分.（1）如圖1，*線在內部，，求的度數.（2）若*線繞點旋轉，，（為大於的鈍角...

問題詳情：

已知：平分，以為端點作*線，平分.

（1）如圖1，*線在內部，，求的度數.

（2）若*線繞點旋轉，，（為大於的鈍角），，其他條件不變，在這個過程中，探究與之間的數量關係是否發生變化，請補全圖形並加以說明.

【回答】

(1)41°;(2)見解析.

【解析】

（1）根據角平分線的定義可得，，進而可得∠COE=，即可得*；（2）分別討論OA在∠BOD內部和外部的情況，根據求得結果進行判斷即可.

【詳解】

（1）∵*線平分、*線平分，

∴，，

∴

=

=

=

=

=41°

（2）與之間的數量關係發生變化，

如圖，當在內部，

∵*線平分、 *線平分，

∴，

∴

=

=

=

如圖，當在外部，

∵*線平分、*線平分，

∴，

∴

=

=

=

=

=

∴與之間的數量關係發生變化.

【點睛】

本題考查角平分線的定義，正確作圖，熟記角的特點與角平分線的定義是解決此題的關鍵．

知識點：角

題型：解答題