如圖，直線a、b、c表示三條公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（　　）...

問題詳情：

如圖，直線a、b、c表示三條公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（　　）

A．一處      B．兩處       C．三處      D．四處

【回答】

D【考點】角平分線的*質．

【分析】由三角形內角平分線的交點到三角形三邊的距離相等，可得三角形內角平分線的交點滿足條件；然後利用角平分線的*質，可*得三角形兩條外角平分線的交點到其三邊的距離也相等，這樣的點有3個，可得可供選擇的地址有4個．

【解答】解：∵△ABC內角平分線的交點到三角形三邊的距離相等，

∴△ABC內角平分線的交點滿足條件；

如圖：點P是△ABC兩條外角平分線的交點，

過點P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，

∴PE=PF，PF=PD，

∴PE=PF=PD，

∴點P到△ABC的三邊的距離相等，

∴△ABC兩條外角平分線的交點到其三邊的距離也相等，滿足這條件的點有3個；

綜上，到三條公路的距離相等的點有4個，

∴可供選擇的地址有4個．

故選D．

知識點：角的平分線的*質

題型：選擇題