如圖所示，質量為M的木板，靜止放置在粗糙水平地面上，有一個可視為質點的小物塊質量為m，以某一水平初速度從左端衝...

問題詳情：

如圖所示，質量為M的木板，靜止放置在粗糙水平地面上，有一個可視為質點的小物塊質量為m，以某一水平初速度從左端衝上木板．從物塊衝上木板到物塊和木板達到共同速度的過程中，物塊和木板的－t圖象分別如圖中的折線acd和bcd所示，a、b、c、d點的座標為a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)．根據－t圖象，求：

(1) 物塊相對木板滑行的距離Δx；

(2) 物塊質量m與木板質量M之比。

【回答】

解析：(1)由－t圖可以看出，物塊相對於木板滑行的距離Δx對應圖中△abc的面積，故Δx＝10×4× m＝20 m.-----------（2分）

(2)由－t圖象可求出物塊衝上木板做勻減速直線運動的加速度大小

        a1＝ m/s2＝1.5 m/s2                   -----------（1分） 

 木板開始做勻加速直線運動的加速度大小a2＝ m/s2＝1 m/s2-----------（1分）

     達到同速後一起勻減速運動的加速度大小a3＝ m/s2＝0.5 m/s2-----------（1分）

 對物塊m衝上木板減速階段：μ1mg＝ma1                      -----------（1分）

 對木板M向前加速階段：μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma2       -----------（1分）

物塊和木板達到共同速度後向前減速階段：μ2(m＋M)g＝(M＋m)a3       -----------（1分）

聯立以上三式可得：＝           -----------（2分）

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題