某市總預算a億元用三年時間建成一條軌道交通線．軌道交通線由線路敷設、搬遷安置、輔助配套三項工程組成．從2015...

問題詳情：

某市總預算a億元用三年時間建成一條軌道交通線．軌道交通線由線路敷設、搬遷安置、輔助配套三項工程組成．從2015年開始，市*在每年年初分別對三項工程進行不同數額的投資.2015年年初，對線路敷設、搬遷安置的投資分別是輔助配套投資的2倍、4倍．隨後兩年，線路敷設投資每年都增加b億元，預計線路敷設三年總投資為54億元時會順利如期完工；搬遷安置投資從2016年年初開始逐年按同一百分數遞減，依此規律，在 2017年年初只需投資5億元，即可順利如期完工；輔助配套工程在2016年年初的投資在前一年基礎上的增長率是線路敷設2016年投資增長率的1.5倍，2017年年初的投資比該項工程前兩年投資的總和還多4億元，若這樣，輔助配套工程也可以如期完工．經測算，這三年的線路敷設、輔助配套工程的總投資資金之比達到3∶2.

(1)這三年用於輔助配套的投資將達到多少億元？

(2)市*2015年年初對三項工程的總投資是多少億元？

(3)求搬遷安置投資逐年遞減的百分數．

【回答】

解：(1)三年用於輔助配套的投資將達到54×＝36(億元)

(2)設2015年年初，對輔助配套的投資為x億元，則線路敷設的投資為2x億元，搬遷安置的投資是4x億元，根據題意得解得∴市*2015年年初對三項工程的總投資是7x＝35(億元)

(3)由x＝5得，2015年初搬遷安置的投資為20億元，設從2016年初開始，搬遷安置投資逐年遞減的百分數為y，由題意得20(1－y)2＝5，解得y1＝0.5，y2＝1.5(舍)．答：搬遷安置投資逐年遞減的百分數為50%

知識點：實際問題與一元二次方程

題型：解答題