若sinx﹣cosx=4﹣m,則實數m的取值範圍是( )A.2≤m≤6 B.﹣6≤m≤6 C.2<m<...
問題詳情:
若sinx﹣cosx=4﹣m,則實數m的取值範圍是( )
A.2≤m≤6 B.﹣6≤m≤6 C.2<m<6 D.2≤m≤4
【回答】
A【考點】兩角和與差的正弦函式.
【專題】轉化思想;綜合法;三角函式的求值.
【分析】利用輔助角公式化簡已知的式子,再利用正弦函式的值域,可得﹣2≤4﹣m≤2,由此求得m的範圍.
【解答】解:若sinx﹣cosx=4﹣m,則2sin(x﹣)=4﹣m,∴﹣2≤4﹣m≤2,
求得 2≤m≤6,
故選:A.
【點評】本題主要考查輔助角公式,正弦函式的值域,屬於基礎題.
知識點:三角恆等變換
題型:選擇題
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