下列選項中,p是q的必要不充分條件的是( )A.p:x=1,q:x2=x ...
問題詳情:
下列選項中,p是q的必要不充分條件的是( )
A.p:x=1,q:x2=x B.p:|a|>|b|,q:a2>b2
C.p:x>a2+b2,q:x>2ab D.p:a+c>b+d,q:a>b且c>d
【回答】
D A中,x=1⇒x2=x,x2=x⇒x=0或x=1x=1,故p是q的充分不必要條件;B中,因為|a|>|b|,根據不等式的*質可得a2>b2,反之也成立,故p是q的充要條件;C中,因為a2+b2≥2ab,由x>a2+b2,得x>2ab,反之不成立,故p是q的充分不必要條件;D中,取a=-1,b=1,c=0,d=-3,滿足a+c>b+d,但是a<b,c>d,反之,由同向不等式可加*得a>b,c>d⇒a+c>b+d,故p是q的必要不充分條件.綜上所述,故選D.
知識點:常用邏輯用語
題型:選擇題
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