利用三顆位置適當的地球同步衛星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊。目前，地球同步衛星的軌道半徑約為地球...

問題詳情：

利用三顆位置適當的地球同步衛星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊。目前，地球同步衛星的軌道半徑約為地球半徑的倍。假設地球的自轉週期變小，若仍僅用三顆同步衛星來實現上述目的，則地球自轉週期的最小值約為（    ）

A.               B.                                 C.                    D. 

【回答】

B

【解析】地球自轉週期變小，衛星要與地球保持同步，則衛星的公轉週期也應隨之變小，由可得，則衛星離地球的高度應變小，要實現三顆衛星覆蓋全球的目的，則衛星週期最小時，由數學幾何關係可作出右圖。

由幾何關係得，衛星的軌道半徑為                       ①

由開普勒第三定律 ，代入題中資料，得

                                                        ②

由①②解得

【考點】（1）衛星執行規律；（2）開普勒第三定律的應用

【難點】                                                                                                              做出最小週期時的衛星空間關係圖

知識點：萬有引力理論的成就

題型：選擇題