如圖，質量為m1=0.5kg的小杯裡盛有質量為m2=1kg的水，用繩子繫住小杯在豎直平面內做“水流星”表演，轉...

問題詳情：

如圖，質量為m1=0.5 kg的小杯裡盛有質量為m2=1 kg的水，用繩子繫住小杯在豎直平面內做“水流星”表演，轉動半徑為r=1 m，小杯通過最高點的速度為v=4 m/s，g取10 m/s2，求：

(1)在最高點時，繩的拉力大小;

(2)在最高點時,杯底對水的壓力大小;

(3)為使小杯經過最高點時水不流出, 在最高點時的最小速率是多少?

【回答】

 (1)選小杯和小杯裡的水為研究物件，在最高點時由重力和繩子的拉力FT的合力提供它們做圓周運動的向心力。由牛頓第二定律得(m1+m2)g+FT=(m1+m2),代入資料，解得FT=9 N。

(2)以水為研究物件，在最高點時由重力和杯底對水的壓力FN的合力提供水做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律有m2g+FN=m2,代入資料，解得FN=6 N。

(3)水不從小杯裡流出的臨界條件是水的重力剛好用來提供向心力。設速度為

v′，則有解得v′= m/s。

*：(1)9 N　　(2)6 N　　(3)  m/s

知識點：未分類

題型：計算題