某校高三共有800名學生,為了解學生3月月考生物測試情況,根據男女學生人數差異較大,從中隨機抽取了200名學生...
問題詳情:
某校高三共有800名學生,為了解學生3月月考生物測試情況,根據男女學生人數差異較大,從中隨機抽取了200名學生,記錄他們的分數,並整理得如圖頻率分佈直方圖.
(Ⅰ)若成績不低於60分的為及格,成績不低於80分的為優秀,試估計總體中合格的有多少人?優秀的有多少人?
(Ⅱ)已知樣本中有一半的女生分數不小於80,且樣本中不低於80分的男女生人數之比2:3,試估計總體中男生和女生人數的比例.
【回答】
(1)根據頻率分佈直方圖可知,
總體中及格的人數估計為,
總體中優秀的人數估計為,
所以估計總體中及格的有640人,優秀的有160人.
(2)由題意可知,樣本中分數不小於80的學生人數為,
所以樣本中分數不小於80的女生人數為,
所以樣本中的女生人數為,男生人數為,
男生和女生人數的比例為,
所以根據分層抽樣原理,總體中男生和女生人數的比例估計為.
知識點:統計
題型:解答題
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