已知函式，，若對，且，使得，則實數的取值範圍是（  ）A.                          ...

問題詳情：

已知函式，，若對，且，使得，則實數的取值範圍是（   ）

A.                                        B.

C.                                        D.

【回答】

C

【解析】

【分析】

對∀x∈（0，e），f（x）的值域為[，5），g′（x）＝a，推匯出a＞0，g（x）min＝g（）＝1+lna，作出函式g（x）在（0，e）上的大致圖象，數形結合由求出實數a的取值範圍．

【詳解】當時，函式的值域為.由可知：當時，，與題意不符，故.令，得，則，所以，作出函式在上的大致圖象如圖所示，觀察可知，解得.

故選：C

知識點：導數及其應用

題型：選擇題