如果∠A和∠B互補，且∠A＞∠B，給出下列四個式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣...

問題詳情：

如果∠A和∠B互補，且∠A＞∠B，給出下列四個式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B餘角的式子有_____．（填序號）

【回答】

①②④

【解析】根據互餘、互補的*質，互補兩角之和為180°，互餘兩角之和為90°，可將，①②③④中的式子化為含有∠A+∠B的式子，再將∠A+∠B=180°代入即可解出此題．

【詳解】∵∠A和∠B互補，

∴∠A+∠B=180°，

因為90°-∠B+∠B=90°，所以①正確；

又∠A-90°+∠B=∠A+∠B-90°=180°-90°=90°，②也正確；

（∠A+∠B）+∠B=×180°+∠B=90°+∠B≠90°，所以③錯誤；

（∠A-∠B）+∠B=（∠A+∠B）=×180°=90°，所以④正確，

綜上可知，①②④均正確，

故*為：①②④.

【點睛】本題考查了角之間互補與互餘的關係，互補兩角之和為180°，互餘兩角之和為90°．

知識點：角

題型：填空題