設*A={1,2,a},B={1,a2},若A∪B=A,則實數a允許取的值有 個.
問題詳情:
設*A={1,2,a},B={1,a2},若A∪B=A,則實數a允許取的值有 個.
【回答】
3 個.
【考點】*關係中的引數取值問題.
【專題】計算題.
【分析】由已知中*A={1,2,a},B={1,a2},若A∪B=A,根據子集的定義我們易構造關於a的方程,解方程即可求出*,再利用*元素的互異*排除增根,即可得到結論.
【解答】解:∵A∪B=A,
∴B⊆A
∵A={1,2,a},B={1,a2},
∴a2=2或a2=a
即a=±或a=0或a=1(捨去)
故*為:3
【點評】本題考查的知識點是*關係中的引數取值問題,其中利用*元素的*質構造方程並排除增根是解答本題的關鍵.
知識點:*與函式的概念
題型:填空題
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