如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB於H，則DH=（　　）A． B． C．12  D．2...

問題詳情：

如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB於H，則DH=（　　）

A．  B．  C．12   D．24

【回答】

A【考點】菱形的*質．

【分析】設對角線相交於點O，根據菱形的對角線互相垂直平分求出AO、BO，再利用勾股定理列式求出AB，然後根據菱形的面積等對角線乘積的一半和底乘以高列出方程求解即可．

【解答】解：如圖，設對角線相交於點O，

∵AC=8，DB=6，

∴AO=AC=×8=4，

BO=BD=×6=3，

由勾股定理的，AB===5，

∵DH⊥AB，

∴S菱形ABCD=AB•DH=AC•BD，

即5DH=×8×6，

解得DH=．

故選A．

【點評】本題考查了菱形的*質，勾股定理，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分的*質，難點在於利用菱形的面積的兩種表示方法列出方程．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題