下列等式恆成立的是（　　）A．a2+b2≤2ab     B．a2+b2≥-2ab    C．a+b≥2  D...

問題詳情：

下列等式恆成立的是（　　）

A．a2+b2≤2ab       B．a2+b2≥-2ab      C．a+b≥2   D．a2+b2≤-2ab

【回答】

B

【解析】解：A．顯然當a＜0，b＞0時，不等式a2+b2≤2ab不成立，故A錯誤；

B．∵（a+b）2≥0，∴a2+b2+2ab≥0，∴a2+b2≥-2ab，故B正確；

C．顯然當a＜0，b＜0時，不等式a+b≥2不成立，故C錯誤；

D．顯然當a＞0，b＞0時，不等式a2+b2≤-2ab不成立，故D錯誤．

【考點】基本不等式及其應用．

【專題】轉化思想；轉化法；不等式；邏輯推理．

【分析】利用（a+b）2≥0恆成立，可直接得到a2+b2≥-2ab成立，通過舉反例可排除ACD．

【點評】本題考查了基本不等式的應用，考查了轉化思想，屬基礎題．

知識點：不等式

題型：選擇題