攀枝花得天獨厚,氣候宜人,農產品資源極為豐富,其中晚熟芒果遠銷北上廣等大城市.某水果店購進一批優質晚熟芒果,進...
問題詳情:
攀枝花得天獨厚,氣候宜人,農產品資源極為豐富,其中晚熟芒果遠銷北上廣等大城市.某水果店購進一批優質晚熟芒果,進價為10元/千克,售價不低於15元/千克,且不超過40元/千克.根據銷售情況,發現該芒果在一天內的銷售量y(千克)與該天的售價x(元/千克)之間的數量滿足如下表所示的一次函式關係.
銷售量y(千克) | … | 32.5 | 35 | 35.5 | 38 | … |
售價x(元/千克) | … | 27.5 | 25 | 24.5 | 22 | … |
(1)某天這種芒果的售價為28元/千克,求當天該芒果的銷售量. (2)設某天銷售這種芒果獲利m元,寫出m與售價x之間的函式關係式,如果水果店該天獲利400元,那麼這天芒果的售價為多少元?
【回答】
解:(1)設該一次函式解析式為y=kx+b(k≠0),則 , 解得, ∴y=-x+60(15≤x≤40), ∴當x=28時,y=32, 答:芒果售價為28元/千克時,當天該芒果的銷售量為32千克; (2)由題易知m=y(x-10)=(-x+60)(x-10)=-x2+70x-600, 當m=400時,則-x2+70x-600=400, 解得,x1=20,x2=50, ∵15≤x≤40, ∴x=20, 答:這天芒果的售價為20元. 【解析】
(1)用待定係數求出一次函式解析式,再代入自變數的值求得函式值; (2)根據利潤=銷量×(售價-成本),列出m與x的函式關係式,再由函式值求出自變數的值. 本題是一次函式與二次函式的應用的綜合題,主要考查了用待定係數法求函式的解析式,由函式值求自變數,由自變數的值求函式值,正確求出函式解析式是解題的關鍵.
知識點:各地會考
題型:解答題
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