將長方形OABC放在平面直角座標系中，頂點O為原點，頂點C,A分別在x軸和y軸上，在OA邊上選取適當的點E，連...

問題詳情：

將長方形OABC放在平面直角座標系中，頂點O為原點，頂點C,A分別在x軸和y軸上，在OA邊上選取適當的點E，連線CE，將沿CE摺疊，OA=12,OC=20.如圖所示，

（1）如圖①，當點O落在AB邊上的點D處時，點D的座標為_________；點E的座標為_________；（2）如圖②，當點O落在長方形OABC內部的點D處時，過點E作EG∥x軸交CD於點H，交BC於點G. 求*：EH＝CH ；（3）在（2）的條件下，設H（a，b），求出a與b之間的關係式；（4）如圖③，將長方形OABC變為正方形，OC＝20，當點E為AO中點時，點O落在正方形OABC內部的點D處，延長CD交AB於點T,求此時AT的長度。