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 如圖，梯形ABCD中，，且MN//PQ//AB，，則MN＝

練習題2.74W

問題詳情：

 如圖，梯形ABCD中， 如圖，梯形ABCD中，，且MN//PQ//AB，，則MN＝，且MN//PQ//AB， 如圖，梯形ABCD中，，且MN//PQ//AB，，則MN＝ 第2張，則MN＝________，PQ＝________

 如圖，梯形ABCD中，，且MN//PQ//AB，，則MN＝ 第3張

【回答】

2.5    3

【解析】如圖，過點D作DE∥BC，分別交MN、PQ、AB於點H、F、E三點，∵ MN//PQ//AB∥DC，∴DC

∥HN∥FQ∥EB，∴BE=FQ=HN=DC=2，（夾在平行線間的平行線段相等），∴AE=AB-BE=3.5-2=1.5.∵MN//

PQ//AB，∴ 如圖，梯形ABCD中，，且MN//PQ//AB，，則MN＝ 第4張，又∵DM=MP=PA，∴ 如圖，梯形ABCD中，，且MN//PQ//AB，，則MN＝ 第5張，∴MH= 如圖，梯形ABCD中，，且MN//PQ//AB，，則MN＝ 第6張AE=0.5，PF= 如圖，梯形ABCD中，，且MN//PQ//AB，，則MN＝ 第7張AE

=1，∴MN=MH+HN=0.5+2=2.5，PQ=PF+FQ=1+2=3.

 如圖，梯形ABCD中，，且MN//PQ//AB，，則MN＝ 第8張

點睛：本題的解題關鍵是通過作DE∥BC（也可作CE∥AD）交MN於點H，從而把MN分成MH和HN兩段來求.（1）利用“夾在平行間的平行線段相等”可求得HN=DC=BE=2；（2）在左側的△DAE中利用“平行線分線段

知識點：相似三角形

題型：填空題

標籤：MN abcd 梯形 MNPQAB 如圖

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