如圖所示，質量m=1kg的小物體從傾角θ=37°的光滑斜面上A點靜止開始下滑，經過B點後進入粗糙水平面（經過B...

問題詳情：

如圖所示，質量m=1kg的小物體從傾角θ=37°的光滑斜面上A點靜止開始下滑，經過B點後進入粗糙水平面（經過B點時速度大小不變而方向變為水平）。AB=3m。試求：

（1）小物體從A點開始運動到停止的時間t=2.2s，則小物體與地面間的動摩擦因數μ多大？

（2）若在小物體上始終施加一個水平向左的恆力F，發現當F=F0時，小物體恰能從A點靜止出發，沿ABC到達水平面上的C點停止，BC=7.6m。求F0的大小。

（3）某同學根據第（2）問的結果，得到如下判斷：“當F≥F0時，小物體一定能從A點靜止出發，沿ABC到達C點。”這一觀點是否有疏漏，若有，請對F的範圍予以補充。

（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取ｇ=10m/s2）

【回答】

（1）物體在斜面上的加速度a1=gsinθ=6m/s2

物體在斜面上運動中，得t1=1s，vB=a1t1=6m/s

物體在水平面上的加速度a2=μg ，t2=2.2- t1=1.2s

vB=a2t2，得μ=0.5 ..........共4分

（2）對A到C列動能定理式，其中h為斜面高度，L為斜面水平寬度

mgh+F0（BC+L）－μmgBC =0 ，F0=2N .......... 共3分

（3）有疏漏，F太大物體會離開斜面，而不能沿ABC運動。　

臨界狀態為物體沿斜面運動但與斜面沒有*力，此時F=mg/tanθ=16.7N，

得16.7≥F≥F0.......... 共5分

知識點：專題二 力與物體的直線運動

題型：計算題