如圖,在直角座標系的第Ⅰ象限和第象Ⅲ限存在著電場強度均為E的勻強電場,其中第Ⅰ象限電場沿x軸正方向,第Ⅲ象限電...
問題詳情:
如圖,在直角座標系的第Ⅰ象限和第象Ⅲ限存在著電場強度均為E的勻強電場,其中第Ⅰ象限電場沿x軸正方向,第Ⅲ象限電場沿y軸負方向.在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在著磁感應強度均為B的勻強磁場,磁場方向均垂直紙面向裡.有一個電子從y軸的P點以垂直於y軸的初速度v0進入第Ⅲ象限,第一次到達x軸上時速度方向與x軸負方向夾角為45°,第一次進入第Ⅰ象限時,與y軸夾角也是45°,經過一段時間電子又回到了P點,進行週期*運動.已知電子的電荷量為e,質量為m,不考慮重力和空氣阻力.求:
(1)P點距原點O的距離;
(2)電子從P點出發到第一次回到P點所用的時間.
【回答】
*:⑴電子在第Ⅲ象限做類平拋運動,沿y軸方向的分速度為
① (1分)
設OP=h,則
② (1分)
由①②得 (2分)
⑵在一個週期內,設在第Ⅲ象限運動時間為t3,在第Ⅱ象限運動時間為t2,在Ⅰ象限運動時間為t1,在第Ⅳ象限運動時間為t4
在第Ⅲ象限有 ③ 由①③解得 (2分)
在第Ⅱ象限電子做圓周運動,週期
在第Ⅱ象限運動的時間為 (1分)
由幾何關係可知,電子在第Ⅰ象限的運動與第Ⅲ象限的運動對稱,沿x軸方向做勻減速運動,沿y軸方向做勻速運動,到達x軸時垂直進入第四象限的磁場中,速度變為υ0.
在第Ⅰ象限運動時間為 (1分)
電子在第Ⅳ象限做四分之一圓周運動,運動週期與第Ⅲ週期相同,即
在第Ⅳ象限運動時間為 (1分)
電子從P點出發到第一次回到P點所用時間為
(2分)
知識點:專題六 電場和磁場
題型:綜合題
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