一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.(Ⅰ)從袋中隨機取出兩個球,求取出的球的...
問題詳情:
一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.
(Ⅰ)從袋中隨機取出兩個球,求取出的球的編號之和不大於4的概率;
(Ⅱ)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為m,將球放回袋中,然後再從袋中隨機取一個球,該球的編號為n,求n<m+2的概率.
【回答】
解:(1)從袋子中隨機取兩個球,其一切可能的結果組成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4,共六個.
從袋中隨機取出的球的編號之和不大於4的事件共有1和2,1和3兩個.
因此所求事件的概率為.
(2)先從袋中隨機取一個球,記下編號為m,放回後,在從袋中隨機取一個球,記下編號為n,其中一切可能的結果(m,n)有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16個.
所有滿足條件n≥m+2的事件為(1,3)(1,4)(2,4),共3個,
所以滿足條件n≥m+2的事件的概率為P1=.
故滿足條件n<m+2的事件的概率為1-P1=1-=.
知識點:概率
題型:解答題
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