如圖,在△ABO中,AB⊥OB,OB=,AB=1,把△ABO繞點O旋轉150°後得到△A1B1O,則點A1座標...
問題詳情:
如圖,在△ABO中,AB⊥OB,OB=,AB=1,把△ABO繞點O旋轉150°後得到△A1B1O,則點A1座標為( )
A.(﹣1,﹣) B.(﹣1,﹣)或(﹣2,0) C.(﹣,1)或(0,﹣2) D.(﹣,1)
【回答】
B【考點】座標與圖形變化-旋轉.
【分析】需要分類討論:在把△ABO繞點O順時針旋轉150°和逆時針旋轉150°後得到△A1B1O時點A1的座標.
【解答】解:∵△ABO中,AB⊥OB,OB=,AB=1,
∴tan∠AOB==,
∴∠AOB=30°.
如圖1,當△ABO繞點O順時針旋轉150°後得到△A1B1O,
則∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°,
則易求A1(﹣1,﹣);
如圖2,當△ABO繞點O逆時針旋轉150°後得到△A1B1O,
則∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°,
則易求A1(﹣2,0);
綜上所述,點A1的座標為(﹣1,﹣)或(﹣2,0).
故選:B.
【點評】本題考查了座標與圖形變化﹣旋轉.解題時,注意分類討論,以防錯解.
知識點:圖形的旋轉
題型:選擇題
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