規定兩數a、b之間的一種運算,記作(a,b):如果,那麼(a,b)=c.例如:因為,所以(2,8)=3.(1)...
問題詳情:
規定兩數a、b之間的一種運算,記作(a,b):如果,那麼(a,b)=c.
例如:因為,所以(2,8)=3.
(1)根據上述規定,填空:
(5,125)= ,(-2,4)= ,(-2,-8)= ;
(2)小明在研究這種運算時發現一個現象:,他給出瞭如下的*:
設,則,即
∴,即,
∴.
請你嘗試運用上述這種方法說明下面這個等式成立的理由.
(4,5)+(4,6)=(4,30)
【回答】
(1)3;2;3;(2)見解析;
【解析】
(1)分別計算左邊與右邊式子,即可做出判斷;
(2)設,根據同底數冪的乘法法則即可求解.
【詳解】
解:(1)∵53=125,
∴(5,125)=3;
∵(-2)2=4,
∴(-2,4)=2;
∵(-2)3=-8,
∴(-2,-8)=3;
(2)設,
則,
∴,
∵,
∴,
∴,
即(4,5)+(4,6)=(4,30)
【點睛】
此題考查了實數的運算,弄清題中的新運算是解本題的關鍵.
知識點:實數單元測試
題型:解答題
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