如圖所示是小川同學設計的一臺浮力電子秤，其結構由浮力秤和電路兩部分組成，原理如圖所示，小筒底面積為10cm2，...

問題詳情：

如圖所示是小川同學設計的一臺浮力電子秤，其結構由浮力秤和電路兩部分組成，原理如圖所示，小筒底面積為 10cm2，高 20cm，大桶底面積為 60cm2，裝有適量水。P 為金屬滑片固定在托盤下面（滑片質量和滑片受到的摩擦力均忽略不計），並隨托盤一起自由滑動，定值電阻 R0=5Ω，AB 是一根長為 10cm均勻電阻絲，其阻值為 10Ω，電源電壓為 6V，電流表量程 0~0.6A。當托盤不放物體時，P位於 R最上端，小筒浸入水中 5cm 深（稱量過程中大桶水未溢位）。求：

(1)托盤和小筒的總質量；

(2)開關S閉合，此時電路中電流表的示數；

(3)若要保*電路安全，則浮力秤的最大稱量為多少g？

【回答】

(1)50g；(2)0.3A；(3)60g

【解析】

【分析】

【詳解】

(1)托盤中不放物體時，小筒浸入水中5cm，排開水的體積為

小筒受到的浮力為

托盤和小筒處於漂浮狀態，浮力等於重力，則托盤和小筒的總重力

托盤和小筒的總質量為

(2)閉合開關，不放物體時，P位於A端，R的最大阻值和R0串聯，由歐姆定律可得，此時電路的電流為

(3)當秤盤上放的物體越重時，滑片下移得越多，變阻器接入電路的阻值越小，電路的總電阻越小，電流越大，由於電流表量程為0~0.6A，所以為了保*電路的安全，則電路中的最大電流為0.6A，由歐姆定律可得，電路的最小總電阻為

由電阻的串聯可得，滑動變阻器的最小電阻為

由題知，AB是一根長為10cm的均勻電阻絲，其阻值為10Ω，即1cm長的電阻絲的阻值為1Ω，所以，變阻器接入電路的電阻最小為5Ω時，其接入電路的電阻絲長度L=5cm，此時滑片下移的距離

秤盤上放置物體後滑片下移5cm時，小筒向下移動的距離

由於小筒下移，大筒中的水面升高（設水面升高），則小筒浸入水中深度的增加量

則

即

化簡可得，水面上升的高度

則小筒排開水的體積變化量

秤盤上放置物體前後，小筒都處於漂浮狀態，則由漂浮條件可得，被測物體的重力等於增加的浮力，所以

由G=mg得，“電子浮力秤”的最大稱量

答：(1)托盤和小筒的總質量為50g；

(2)閉合開關時電流表的示數為0.3A；

(3)若要保*電路安全，則浮力秤的最大量程為60g。

知識點：阿基米德原理

題型：計算題