設不等式組表示的平面區域為D,在區域D內隨機取一個點P,則此點到直線y+2=0的距離大於2的概率是(　　)A....

問題詳情：

設不等式組表示的平面區域為D,在區域D內隨機取一個點P,則此點到直線y+2=0的距離大於2的概率是(　　)

A. B. C. D.

【回答】

D.不等式對應的區域為三角形AEF,當點P線上段BC上時,點P到直線y+2=0的距離等於2,所以要使點P到直線y+2=0的距離大於2,則點P應在三角形BCF中.各點的座標為B(-2,0),C(4,0),A(-6,-2),E(4,-2),F(4,3),所以AE=10,EF=5,BC=6,CF=3,根據幾何概型可知所求概率為P===.