判斷下列函式的奇偶*:(1)f(x)=+x2,x∈(-1,0)∪(0,1];(2)f(x)=.

問題詳情：

判斷下列函式的奇偶*:

(1)f(x)=+x2,x∈(-1,0)∪(0,1];

(2)f(x)=.

【回答】

解:(1)因為函式f(x)的定義域為(-1,0)∪(0,1],不關於原點對稱,故此函式為非奇非偶函式.

(2)由1-x2≥0,得-1≤x≤1,

又因為|x+2|-2≠0,

所以x≠0,

所以-1≤x≤1且x≠0,

所以定義域關於原點對稱,且x+2>0,

所以f(x)==,

因為f(-x)==-=-f(x),

所以f(x)為奇函式.

知識點：*與函式的概念

題型：解答題