定義:對於給定的兩個函式,任取自變數x的一個值,當x<0時,它們對應的函式值互為相反數;當x≥0時,它們對應的...
問題詳情:
定義:對於給定的兩個函式,任取自變數x的一個值,當x<0時,它們對應的函式值互為相反數;當x≥0時,它們對應的函式值相等,我們稱這樣的兩個函式互為相關函式.例如:一次函式y=x﹣1,它們的相關函式為y=.
(1)已知點A(﹣5,8)在一次函式y=ax﹣3的相關函式的圖象上,求a的值;
(2)已知二次函式y=﹣x2+4x﹣.
①當點B(m,)在這個函式的相關函式的圖象上時,求m的值;
②當﹣3≤x≤3時,求函式y=﹣x2+4x﹣的相關函式的最大值和最小值.
【回答】
解:(1)y=ax﹣3的相關函式y=,
將A(﹣5,8)代入y=﹣ax+3得:5a+3=8,
解得a=1;
(2)二次函式y=﹣x2+4x﹣的相關函式為y=,
①當m<0時,將B(m,)代入y=x2﹣4x+
得m2﹣4m+=,
解得:m=2+(捨去),或m=2﹣,
當m≥0時,將B(m,)代入y=﹣x2+4x﹣得:
﹣m2+4m﹣=,
解得:m=2+或m=2﹣.
綜上所述:m=2﹣或m=2+或m=2﹣;
②當﹣3≤x<0時,y=x2﹣4x+,拋物線的對稱軸為x=2,
此時y隨x的增大而減小,
∴此時y的最大值為,
當0≤x≤3時,函式y=﹣x2+4x﹣,拋物線的對稱軸為x=2,
當x=0有最小值,最小值為﹣,當x=2時,有最大值,最大值y=,
綜上所述,當﹣3≤x≤3時,函式y=﹣x2+4x﹣的相關函式的最大值為,最小值為﹣.
知識點:二次函式與一元二次方程
題型:綜合題
-
以下各組國家中,人口增長模式不同的是A.阿曼和孟加拉國 B...
問題詳情:以下各組國家中,人口增長模式不同的是A.阿曼和孟加拉國 B.巴西和匈牙利C.澳大利亞和美國 D.韓國和新加坡【回答】B知識點:人口與地理環境...
-
讀下圖,回答3—4題3.水迴圈中A.①環節是水汽輸送,中緯西風是其主要動力B.②環節是降水,主要集中在春、秋季...
問題詳情:讀下圖,回答3—4題3.水迴圈中A.①環節是水汽輸送,中緯西風是其主要動力B.②環節是降水,主要集中在春、秋季節C.③環節是地表徑流,徑流量季節和年際變化大D.④環節蒸發的水汽,大部分被輸送到陸地上空4.關於圖中*、乙、*、丁四處的敘述,正確的是A.*處為向斜山,主要由...
-
下列各組中,含有離子晶體、分子晶體、原子晶體各一種的是( )A.HCl、H2SO4、S ...
問題詳情:下列各組中,含有離子晶體、分子晶體、原子晶體各一種的是( )A.HCl、H2SO4、S B.金剛石、Na3PO4、MgC.HF、SiC、Ar D.H2O、SiO2、K2CO3【回答】D知識點:物質結構元素週期律單元測試題型:選擇題...
-
圖3-2-3中是四個圖形,則下面對圖形的敘述正確的個數是( )圖3-2-3①線段AB與*線MN不相交 ②點...
問題詳情:圖3-2-3中是四個圖形,則下面對圖形的敘述正確的個數是( )圖3-2-3①線段AB與*線MN不相交 ②點M線上段AB上③直線a與直線b不相交 ④延長線*線AB,則會通過點CA.0 B.1 C.2 D.3【回答】思路解析:“*線MN”不僅告訴我們MN是...
相關文章
- 已知二次函式,當x取互為相反數的任意兩個實數值時,對應的函式值y總相等,則關於x的一元二次方程的兩根之積為( ...
- 如圖,已知拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x.我們規定:當x取任意一個值時,x對應的函式值分別為y1和y...
- 已知二次函式,當自變數x取m對應的函式值大於0,設自變數分別取m-3,m+3時對應的函式值為y1,y2,則 ...
- 若二次函式y=ax2﹣2ax﹣1,當x分別取x1、x2兩個不同的值時,函式值相等,則當x取x1+x2時,函式值...
- 已知二次函式y=ax2+bx+c中,函式y與自變數x的部分對應值如下表:則當2<y<5時,x的取值範圍是
- 已知二次函式y=x2+x+,當自變數x取m時對應的值小於0,當自變數x分別取m-1、m+1時對應的函式值為y1...
- 對於一個函式,自變數x取a時,函式值y也等於a,我們稱a為這個函式的不動點.如果二次函式y=x2+2x+c有兩...
- 對於一個函式,當自變數取時,其函式值也等於我們稱為這個函式的不動點.若二次函式為常數)有兩個不相等且都小於的不...
- .已知二次函式y=ax2+bx+c中,函式y與自變數x的部分對應值如下表:則當2<y<5時,x的取值範圍是
- 某函式滿足當自變數x=1時,函式值y=0;當自變數x=0時,函式值y=1.寫出一個滿足條件的函式表示式