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若二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點在一次函數y＝kx+t（k≠0）的圖象上，則稱y＝ax2+b...

問題詳情：若二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點在一次函數y＝kx+t（k≠0）的圖象上，則稱y＝ax2+bx+c（a≠0）爲y＝kx+t（k≠0）的伴隨函數，如：y＝x2+1是y＝x+1的伴隨函數．（1）若y＝x2﹣4是y＝﹣x+p的伴隨函數，求直線y＝﹣x+p與兩座標軸圍成的三角形的面積；（2）若函數y＝mx...
如圖所示，二次函數y＝ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經過點（﹣1，2）和（1，0）且與y軸交於負半軸．給...

問題詳情：如圖所示，二次函數y＝ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經過點（﹣1，2）和（1，0）且與y軸交於負半軸．給出四個結論：①a+b+c＝0，②abc＜0；③2a+b＞0；④a+c＝1；其中正確的結論的序號是【回答】①③④【分析】①由點（1，0）在二次函數圖象上，利用二次...
二次函數y＝ax2+bx+c中，b2＝ac，且x＝0時，y＝－4，則（　　）A．y最大值＝－4B．y最小值...

問題詳情：二次函數y＝ax2+bx+c中，b2＝ac，且x＝0時，y＝－4，則（）A．y最大值＝－4B．y最小值＝－4C．y最大值＝－3D．y最小值＝－3【回答】C點撥：y＝ax2+bx+c*爲，∵b2＝ac，∴．當x＝0時，y＝c，即c＝－4．∴．∵c＜0，b2≥0，∴a＜0．∴y有最大值是－3．知識點：二次函數的圖象和*質題型：選擇題...
二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①b＞0；②a﹣b+c＝0；③一元二次方程ax...

問題詳情：二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①b＞0；②a﹣b+c＝0；③一元二次方程ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有兩個不相等的實數根；④當x＜﹣1或x＞3時，y＞0．上述結論中正確的是．（填上所有正確結論的序號）【回答】②③④解：由圖可知，對稱軸x...
在平面直角座標系中，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現給以下結論：①abc＜0；②c+2...

問題詳情：在平面直角座標系中，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現給以下結論：①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m爲實數）；⑤4ac﹣b2＜0．其中錯誤結論的個數有（）A．1個 B．2個 C...
已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b2﹣4ac＜0，④a...

問題詳情：已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b2﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正確的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．②④【回答】A【分析】由拋物線的...
（2019·湖南中考模擬）如圖，頂點座標爲（2，﹣1）的拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸交於點C（0...

問題詳情：（2019·湖南中考模擬）如圖，頂點座標爲（2，﹣1）的拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸交於點C（0，3），與x軸交於A、B兩點．（1）求拋物線的表達式；（2）設拋物線的對稱軸與直線BC交於點D，連接AC、AD，求△ACD的面積；（3）點E爲直線BC上一動點，過點E作y軸的平...
拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數），a＞0，頂點座標爲（，m），給出下列結論：①若點（n，y1）與...

問題詳情：拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數），a＞0，頂點座標爲（，m），給出下列結論：①若點（n，y1）與（﹣2n，y2）在該拋物線上，當n＜時，則y1＜y2；②關於x的一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0無實數解，那麼（）A．①正確，②正確 B．①正...
二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論：①ab＞0；②a+b﹣1＝0；③a＞1；④關於x的一元二...

問題詳情：二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論：①ab＞0；②a+b﹣1＝0；③a＞1；④關於x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一個根爲1，另一個根爲﹣．其中正確結論的序號是_____．【回答】②③④【解析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關係，由拋物...
如圖，平面直角座標系內，二次函數y＝ax2+bx+c的圖象經過點A（﹣2，0），B（4，0），與y軸交於點C（...

問題詳情：如圖，平面直角座標系內，二次函數y＝ax2+bx+c的圖象經過點A（﹣2，0），B（4，0），與y軸交於點C（0，6）．（1）求二次函數的解析式；（2）點D爲x軸下方二次函數圖象上一點，連接AC，BC，AD，BD，若△ABD的面積是△ABC面積的一半，求D點座標．【回答】【解析】（1）設拋...
二次函數y＝ax2+bx+c（a、b、c爲常數且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表，該拋物線的對稱軸是直線（...

問題詳情：二次函數y＝ax2+bx+c（a、b、c爲常數且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表，該拋物線的對稱軸是直線（）x﹣1013y﹣1353A．x＝0 B．x＝1 C．x＝1.5 D．x＝2【回答】C【解...
在平面直角座標系中，直線y＝x+2與x軸交於點A，與y軸交於點B，拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）經過點A...

問題詳情：在平面直角座標系中，直線y＝x+2與x軸交於點A，與y軸交於點B，拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）經過點A、B．（1）求a、b滿足的關係式及c的值．（2）當x＜0時，若y＝ax2+bx+c（a＜0）的函數值隨x的增大而增大，求a的取值範圍．（3）如圖，當a＝﹣1時，在拋物線上是否存在點P，...
已知拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）經過點（﹣1，0），且滿足4a+2b+c＞0，有下列結論：①a+b＞0...

問題詳情：已知拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）經過點（﹣1，0），且滿足4a+2b+c＞0，有下列結論：①a+b＞0；②﹣a+b+c＞0；③b2﹣2ac＞5a2．其中，正確結論的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．3...
如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於點（4，0），其對稱軸爲直線x＝1，結合圖象給出下列結論：...

問題詳情：如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於點（4，0），其對稱軸爲直線x＝1，結合圖象給出下列結論：①ac＜0；②4a﹣2b+c＞0；③當x＞2時，y隨x的增大而增大；④關於x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有兩個不相等的實數根．其中正確的結論有________________...
已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交於點C（0，﹣3），...

問題詳情：已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交於點C（0，﹣3），頂點D的座標爲（1，﹣4）．（1）求拋物線的解析式．（2）在y軸上找一點E，使得△EAC爲等腰三角形，請直接寫出點E的座標．（3）點P是x軸上的動點，點Q是拋物線上的動點，...
拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，其與x軸的一個交點座標爲（﹣3，0），對稱軸爲x＝﹣1...

問題詳情：拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，其與x軸的一個交點座標爲（﹣3，0），對稱軸爲x＝﹣1，則當y＜0時，x的取值範圍是．【回答】﹣3＜x＜1【分析】根據物線與x軸的一個交點座標和對稱軸，由拋物線的對稱*可求拋物線與x軸的另一個交...
“如果二次函數y＝ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，那麼一元二次方程ax2+bx+c＝0有兩個不相等的...

問題詳情：“如果二次函數y＝ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，那麼一元二次方程ax2+bx+c＝0有兩個不相等的實數根．”請根據你對這句話的理解，解決下面問題：若m、n（m＜n）是關於x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）＝0的兩根，且a＜b，則a、b、m、n的大小關係是（）A．m＜a＜b...
如圖，直線y＝﹣x+4與x軸，y軸分別交於A，B兩點，過A，B兩點的拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交於點C（...

問題詳情：如圖，直線y＝﹣x+4與x軸，y軸分別交於A，B兩點，過A，B兩點的拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交於點C（﹣1，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）連接BC，若點E是線段AC上的一個動點（不與A，C重合），過點E作EF∥BC，交AB於點F，當△BEF的面積是時，求點E的座標；（3）在（2）的結論...
如圖1，已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交於A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交於...

問題詳情：如圖1，已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交於A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交於點C（0，﹣2），頂點爲D，對稱軸交x軸於點E．（1）求該二次函數的解析式；（2）設M爲該拋物線對稱軸左側上的一點，過點M作直線MN∥x軸，交該拋物線於另一點N．是否存在點...
（2019·山東中考模擬）已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，分析下列四個結論：①abc＜0...

問題詳情：（2019·山東中考模擬）已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，分析下列四個結論：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2，其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 ...
已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（　　）A．abc＜0 ...

問題詳情：已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（）A．abc＜0 B．2a+b＜0 C．b2﹣4ac＜0 D．a+b+c＜0【回答】D【解析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關係，由拋物線與y...
（2019·上海中考模擬）已知拋物線y＝ax2+bx+c上部分點的橫座標x與縱座標y的對應值如下表：x…﹣10...

問題詳情：（2019·上海中考模擬）已知拋物線y＝ax2+bx+c上部分點的橫座標x與縱座標y的對應值如下表：x…﹣10123…y…30﹣1m3…①拋物線開口向下②拋物線的對稱軸爲直線x＝﹣1③m的值爲0④圖象不經過第三象限上述結論中正確的是（）A．①④ ...
已知二次函數y＝ax2+bx+c（a＞0）（1）若a＝1，b＝﹣2，c＝﹣1①求該二次函數圖象的頂點座標；②定...

問題詳情：已知二次函數y＝ax2+bx+c（a＞0）（1）若a＝1，b＝﹣2，c＝﹣1①求該二次函數圖象的頂點座標；②定義：對於二次函數y＝px2+qx+r（p≠0），滿足方程y＝x的x的值叫做該二次函數的“不動點”．求*：二次函數y＝ax2+bx+c有兩個不同的“不動點”．（2）設b＝c3，如圖所示，在...
如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的圖象過點A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；...

問題詳情：如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的圖象過點A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得△PAC的周長最小，若存在，請求出點P的座標及△PAC的周長；若不存在，請說明理由；（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線...
如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交於點A（﹣1，0），點B（﹣3，0），且OB＝OC．（1）求拋物線的解...

問題詳情：如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交於點A（﹣1，0），點B（﹣3，0），且OB＝OC．（1）求拋物線的解析式；（2）點P在拋物線上，且∠POB＝∠ACB，求點P的座標；（3）拋物線上兩點M，N，點M的橫座標爲m，點N的橫座標爲m+4．點D是拋物線上M，N之間的動點，過點D作y軸的平行線交MN於...