已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（　　）A．abc＜0     ...

問題詳情：

已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（　　）

A．abc＜0          B．2a+b＜0          C．b2﹣4ac＜0       D．a+b+c＜0

【回答】

D

【解析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關係，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關係，然後根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

拋物線開口向上，得：a＞0；拋物線交y軸於負半軸，得：c＜0；

對稱軸x＝﹣＞0，所以b＜0；所以abc＞0；由圖象可知：0＜﹣＜1，

所以﹣b＜2a，即2a+b＞0；由圖知：拋物線與x軸有兩個不同的交點，則△＝b2﹣4ac＞0；

由圖可知：當x＝1時，y＜0，所以a+b+c＜0；故選：D．

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：選擇題