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若a>b，則A．ln(a−b)>0                                ...

練習題2.47W

問題詳情：

若a>b，則

A．ln(a−b)>0                                                 B．3a<3b

C．a3−b3>0                                                    D．│a│>│b│

【回答】

C

【分析】

本題也可用直接法，因爲若a>b，則A．ln(a−b)>0                                ...，所以若a>b，則A．ln(a−b)>0                                ... 第2張，當若a>b，則A．ln(a−b)>0                                ... 第3張時，若a>b，則A．ln(a−b)>0                                ... 第4張，知A錯，因爲若a>b，則A．ln(a−b)>0                                ... 第5張是增函數，所以若a>b，則A．ln(a−b)>0                                ... 第6張，故B錯；因爲冪函數若a>b，則A．ln(a−b)>0                                ... 第7張是增函數，若a>b，則A．ln(a−b)>0                                ... 第8張，所以若a>b，則A．ln(a−b)>0                                ... 第9張，知C正確；取若a>b，則A．ln(a−b)>0                                ... 第10張，滿足若a>b，則A．ln(a−b)>0                                ... 第11張，若a>b，則A．ln(a−b)>0                                ... 第12張，知D錯．

【詳解】

取若a>b，則A．ln(a−b)>0                                ... 第13張，滿足若a>b，則A．ln(a−b)>0                                ... 第14張，若a>b，則A．ln(a−b)>0                                ... 第15張，知A錯，排除A；因爲若a>b，則A．ln(a−b)>0                                ... 第16張，知B錯，排除B；取若a>b，則A．ln(a−b)>0                                ... 第17張，滿足若a>b，則A．ln(a−b)>0                                ... 第18張，若a>b，則A．ln(a−b)>0                                ... 第19張，知D錯，排除D，因爲冪函數若a>b，則A．ln(a−b)>0                                ... 第20張是增函數，若a>b，則A．ln(a−b)>0                                ... 第21張，所以若a>b，則A．ln(a−b)>0                                ... 第22張，故選C．

【點睛】

本題主要考查對數函數*質、指數函數*質、冪函數*質及絕對值意義，滲透了邏輯推理和運算能力素養，利用特殊值排除即可判斷．

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題

標籤：AB B0 lna

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