如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1內接於高爲的圓柱中，已知∠ACB=90°，AA1=，BC=AC=1，O爲AB...

問題詳情：

如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1內接於高爲的圓柱中，已知∠ACB=90°，AA1=，BC=AC=1，O爲AB的中點．求：

（1）圓柱的全面積；

（2）異面直線AB′與CO所成的角的大小；

（3）求直線A′C與平面ABB′A′所成的角的大小．

【回答】

解：（1）根據題意：底面半徑爲：r=，

∴S=2πr2+2πrh=3π；

（2）∵CO⊥平面ABB′A′

∴CO⊥AB′  ∴∠COO′=90°

∴異面直線AB′與CO所成的角是90°；

（3）∵CO⊥平面ABB′A′，

∴∠CA′O爲直線A′C與平面ABB′A′所成的角，

∵CO=，A′C=，

∴sin∠CA′O==，

∴∠CA′O=arcsin．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題