記Sn爲等差數列{an}的前n項和,已知S9=-a5.(1)若a3=4,求{an}的通項公式;(2)若a1&g...
問題詳情:
記Sn爲等差數列{an}的前n項和,已知S9=-a5.
(1)若a3=4,求{an}的通項公式;
(2)若a1>0,求使得Sn≥an的n的取值範圍.
【回答】
(1);
(2).
【解析】
【分析】
(1)首項設出等差數列的首項和公差,根據題的條件,建立關於和的方程組,求得和的值,利用等差數列的通項公式求得結果;
(2)根據題意有,根據,可知,根據,得到關於的不等式,從而求得結果.
【詳解】
(1)設等差數列的首項爲,公差爲,
根據題意有,
解答,所以,
所以等差數列的通項公式爲;
(2)由條件,得,即,
因爲,所以,並且有,所以有,
由得,整理得,
因爲,所以有,即,
解得,
所以的取值範圍是:
【點睛】
該題考查的是有關數列的問題,涉及到的知識點有等差數列的通項公式,等差數列的求和公式,在解題的過程中,需要認真分析題意,熟練掌握基礎知識是正確解題的關鍵.
知識點:數列
題型:解答題
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