等差數列{an}的前n項和爲Sn ,且=9,S6=60. (I)求數列{an}的通項公式;(II)若數列{bn...
問題詳情:
等差數列{an}的前n項和爲Sn ,且=9,S6=60. (I)求數列{an}的通項公式; (II)若數列{bn}滿足bn+1﹣bn=(n∈N+)且b1=3,求數列 的前n項和Tn .
【回答】
.解:(Ⅰ)設等差數列{an}的公差爲d,∵a3=9,S6=60. ∴ ,解得 . ∴an=5+(n﹣1)×2=2n+3. (Ⅱ)∵bn+1﹣bn=an=2n+3,b1=3, 當n≥2時,bn=(bn﹣bn﹣1)+…+(b2﹣b1)+b1 =[2(n﹣1)+3]+[2(n﹣2)+3]+…+[2×1+3]+3= . 當n=1時,b1=3適合上式,所以 . ∴ . ∴ = =
知識點:數列
題型:解答題
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