已知函數,.(1)若函數圖像在點處的切線斜率爲時,求的值,並求此時函數的單調區間;(2)若,爲函數的兩個不同極...
問題詳情:
已知函數,.
(1)若函數圖像在點處的切線斜率爲時,求的值,並求此時函數的單調區間;
(2)若,爲函數的兩個不同極值點,*:.
【回答】
【詳解】(1)解:求得
當時,,所以有,
令,所以當時,,單調遞增:當時,,單調遞減,故,所以.
則,故的單調減區間爲,無增區間.
(2)要*:,也即*:,
又,所以,爲方程的兩根,
即,即*,而①-②得,
即*:,不妨設,,
則*:,所以,設,
則,
在單調遞增,,即結論成立.
【點睛】利用導數*不等式常見類型及解題策略(1) 構造差函數.根據差函數導函數符號,確定差函數單調*,利用單調*得不等量關係,進而*不等式.(2)根據條件,尋找目標函數.一般思路爲利用條件將求和問題轉化爲對應項之間大小關係,或利用放縮、等量代換將多元函數轉化爲一元函數.
知識點:導數及其應用
題型:解答題
-
讀下圖,回答3—4題3.水循環中A.①環節是水汽輸送,中緯西風是其主要動力B.②環節是降水,主要集中在春、秋季...
問題詳情:讀下圖,回答3—4題3.水循環中A.①環節是水汽輸送,中緯西風是其主要動力B.②環節是降水,主要集中在春、秋季節C.③環節是地表徑流,徑流量季節和年際變化大D.④環節蒸發的水汽,大部分被輸送到陸地上空4.關於圖中*、乙、*、丁四處的敘述,正確的是A.*處爲向斜山,主要由...
-
簡答題(選做一題)(5分)20.閱讀下面《紅樓夢》選段,依據原著故事情節,回答問題。一句話未了,忽見一個老婆子...
問題詳情:簡答題(選做一題)(5分)20.閱讀下面《紅樓夢》選段,依據原著故事情節,回答問題。一句話未了,忽見一個老婆子忙忙走來,說道:“這是那裏說起!金釧兒姑娘好好的投井死了!”金釧兒因何投井自盡?她死後,王夫人和寶釵對此作何反應?請簡述。21.閱讀下面《歐也妮·葛朗臺》選段,...
-
閱讀下面的文言文,完成1—4題。陳宗禮,字立之。少貧力學,袁甫爲*東提點刑獄,宗禮往問學焉。淳祜四年,舉進士。...
問題詳情:閱讀下面的文言文,完成1—4題。陳宗禮,字立之。少貧力學,袁甫爲*東提點刑獄,宗禮往問學焉。淳祜四年,舉進士。調邵武*判官,入爲國子正,遷太學博士、國子監丞,轉祕書省著作佐郎.入對,言火不循軌①。帝以星變爲憂,宗禮曰:“上天示戒,在陛下修德佈政以迴天意。”又曰:“...
-
下列句子中沒有運用擬人修辭手法的一項是( ) A.我們的春雁每天都要去玉米地作一次旅行,但絕不是偷偷摸摸進行的...
問題詳情:下列句子中沒有運用擬人修辭手法的一項是( ) A.我們的春雁每天都要去玉米地作一次旅行,但絕不是偷偷摸摸進行的。B.每次出發前,都有一場高聲而有趣的辯論,而每次返回之前的爭論則更爲響亮。C.3月的大雁則不同。儘管它們在冬天的大部分時間裏都可能受到*擊,但...
相關文章
- 已知函數.(1)求函數的單調區間;(2)若函數的圖像再點處的切線的傾斜角爲,對於任意的,函數在區間上總不是單調...
- 已知函數.(1)求函數的單調區間;(2)若函數的圖像在點處的切線的傾斜角爲,對於任意的,函數在區間上總不是單調...
- 已知函數在點處的切線方程爲.(1)若函數在時有極值,求的解析式;(2)函數在區間上單調遞增,求實數的取值範圍.
- 已知函數。(1)當時,求函數在點處的切線方程;(2)若函數,討論函數的單調*;(3)若(2)中函數有兩個極值點...
- 已知函數.(1)若曲線在點處的切線方程是,求函數在上的值域;(2)當時,記函數,若函數有三個零點,求實數的取值...
- 已知函數.(Ⅰ)求函數的單調區間;(Ⅱ)若函數的圖像在點處的切線的斜率爲,問:在什麼範圍取值時,對於任意的,函...
- 已知函數,,.(1)求函數的單調增區間;(2)令,且函數有三個彼此不相等的零點,其中.①若,求函數在處的切線方...
- 已知函數在處取得極值.(1)求函數的單調區間;(2)若函數在上恰有兩個不同的零點,求實數的取值範圍.
- 已知函數在處的切線與直線平行.(1)求實數的值,並判斷函數的單調*;(2)若函數有兩個零點,且,求*:.
- 已知函數.(1)當時,求函數的單調區間;(2)若函數有兩個極值點,且,求*:;(3)設,對於任意時,總存在,使...